Oiseau ramené par mon chat ! Help

Bonjour tout le monde !

Besoin d'un petit coup de main.
Hier mon chat est entré dans la maison avec un oiseau dans la gueule (je pense que c'est un moineau)
Je lui ai enlevé de suite. Il saignait au dessus de la tête un coup de croc je pense du coup j'ai essayé de le nettoyer aujourd'hui ça va mieux.

Hier soir j'ai réussi a lui donner un peu d'eau avec une pipette et des biscuits avec de l'eau chaude (je n'avais que ça)
Il était assez faible ne bougeait presque pas mais hier avant d'aller dormir je l'ai pris pour le nourrir il semblait en meilleur forme.
Je l'ai laisser toute la nuit dans une boite en carton dans la salle de bain ce matin pareil.
En revenant du travail a 16h il n'était plus dans la boite mais par terre dans la salle de bain. Je pense qu'il a repris des forces.
Je suis allé acheter des graines et de la pâté insectivores (il n'a pas l'air de trop apprécier   )

Il y'a 30mn je l'ai emmener dans le jardin pour qu'il essaie de repartir, le soucis c'est que des qu'il s'envole il retombe aussi vite.

J'aimerais alors quelques conseils ... Si je dois le garder ou le laisser se "débrouiller", que faire ou ne pas faire.
Je n'ai jamais eu d'oiseaux du coup je n'y connais absolument rien !

Merci d'avance pour vos réponses et voici 2 photos du petit funambule.  

C'est un gros jeune, à cet âge ils font leurs premiers voletages tout seuls.
Normalement il faudrait le mettre dehors dans un endroit sécurisé (ex cage, et rentrer les chats) se cacher et voir si les parents reviennent nourrir.

D’accord merci pour votre réponse.

Est ce que ce genre d’oiseau peu être porteur de maladie ?

Non